7、夜空为什么是黑暗的？（2/3）
Δ的壳层中星体的总数目=2Δ，
因为这个壳层中的星体与地球的距离为，星体发出的光波到达地球时产生
的光度需要除以2，然后，再除以立体角，便得到该壳层单位立体角对地球
人观察到的光度的贡献：Δ。这儿Δ是壳层的厚度，是星球密度。
上面推导的最后结果与无关，也就是，无论距离地球的远近，每个壳层
对光度的总贡献都是一样的，都等于Δ。虽然星光在地球上的亮度按照2
规律衰减，壳层离地球越远，亮度会越。但是，壳层越远，同样的立体角中所
能看到的星星数目便会越多，星体的数目也是按照2的规律增加。因此，衰减
和增加的两种效应互相抵消了，使得每个壳层对光度的贡献相同。然后，对给定
立体角上的所有壳层求和，即将所有的壳层厚度加起来，最后得到地球观察者
看到的总亮度是宇宙。这儿的宇宙是宇宙的半径，如果宇宙是无限的，其
半径等于无穷大，那么总亮度也会等于无穷大。每个方向的亮度都趋向无穷大的
话，天空当然是一片明亮。由此，奥尔伯斯得出结论，夜空应该如白昼一样明亮。
不过，这个结论并不符合观察的事实，我们看到的夜空是黑暗的，所以，奥尔伯
斯宣布这是一个需要解决的佯谬。
事实上，早于奥尔伯斯几百年之前，已经有人提出这个问题。第一次提出的
人是16世纪的英国天学者迪格斯（hasigges）。迪格斯还给出一个现在
看来错误的解释，他认为夜空黑暗的原因是因为天体互相遮挡。之后的开普勒和
哈雷也思考过这个问题，但均未给出令人满意的答案。
不过，这个学生仍然不想认输，耸耸肩膀对奥尔伯斯：
“你在计算中假设恒星是均匀分布的，这点太不符合事实了，从我们所见天
空的星象图看起来，星体的分布显然非常地不均匀……”
奥尔伯斯回答道：“所谓均匀是从宇宙学的角度而言，你看，宇宙是如此的
浩瀚巨大，太阳只不过是000万亿亿个恒星中的一个，在统计的意义上，大尺度
来看，可以认为宇宙是均匀和各向同性的。这是宇宙学家们的假设，被称为‘宇
宙学原理’……”
该物理系学生无话可了。的确如此，从大尺度看宇宙，就像我们从宏观角
度观察一杯牛奶一样。牛奶看起来不也是均匀和各向同性的吗？学生记起了中
学物理老师介绍过的“阿伏伽德罗常数”，那是个很大的数目（6。022*102），
表示一“摩尔”任何物质中包含的分子数。很一杯水就有好几个摩尔，由此
可导出一杯牛奶中包含了庞大数目的分子和原子。但是，如果想象有某个只能看
得见原子和分子级别的微观生物，从它的范围角度进行观察的话，只能看见一
个一个分离散开的原子和电子，是看不出这种大尺度的均匀性的。
看来这个“夜黑佯谬”的根源是来自于“宇宙无限”的模型，那就是，如
果假设宇宙是有限的，就有可能解释奥尔伯斯佯谬了。
令人惊奇的是，第一个用这种有限宇宙图景来解释夜黑佯谬的，不是天学
家，也不是物理学家，而是大名鼎鼎的美国诗人爱伦·坡（dgarllane，
1809年-1849年）。
爱伦·坡40年短暂的一生被贫穷、痛苦、黑暗所笼罩。他两岁丧母，壮年丧
妻，赌博和酗酒贯穿他的悲惨人生，最后也成为他早逝的原因。爱伦·坡以其充
满黑暗和恐怖色彩的诗歌和作品享誉世界。句玩笑话，也许正因为爱伦·
坡来自黑暗，吟唱书写黑暗，才最了解“夜黑”的原因。爱伦坡离世的前一年，
破天荒地在教会做了一个惊世骇俗的演讲，之后整理成，抛出一篇长达万字
的哲理散诗《我发现了》【】，其中描述了爱伦·坡的宇宙观，解释了“夜
黑佯谬”。尽管爱伦·坡的解释是从神学的观点出发，并非科学，但听起来与如
今大爆炸宇宙模型似乎有异曲同工之妙。
《我发现了》中用这样一段话来解释夜空黑暗的原因：
“星若无穷尽，天空将明亮。仰望银河，君可见背景片片无点状？夜空暗黑，
原因仅此一桩。光行万里，发于恒星之初创。抵达地球未及时，只因路遥道太
长。”
根据爱伦·坡的解释，夜空没有被照亮是因为遥远恒星的光还没来得及到达
地球，这个法暗含了星体和宇宙皆为动态并且年龄有限的假设。
图2：大爆炸和光谱红移
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