第175章 不如回来吧（2/5）
张树文在这方面的优势就在于能更通畅的跟国内保持着学术层面的交流。当然，大都是纯理论这个层面的。
比如乔喻正在进行的计算工作他就不太清楚。
经过一个多小时的讲解，这节课已经接近尾声。同样的研讨课张树文准备了大概三个课时。
并不是三个课时就能让大家完全掌握整个广义模态公理体系。
单纯是因为作为一个尚在发展中的数学领域，广义模态公理体系的核心思想已经初步形成，但还缺少一个系统化、完全统一的理论框架。
更还没有编纂出相应的教科书。以目前张树文研究的深度跟广度，内容大概五、六个小时就能讲完。
“……综上所述，广义模态公理体系的核心思想，是通过将数论问题映射到高维几何空间，利用模态空间中点状态与路径演化之间的结构关系，将原本抽象的数论问题几何化、结构化，从而实现更直观的描述与量化分析。
这种方法不仅开辟了数论研究的新途径，也有望为解析数论等经典难题提供新的工具。所以，理解模态空间的基本构建只是第一步。
为了实现更复杂系统的数学描述与应用，我们还需要深入探讨如何将广义模态公理体系模块化，形成更具操作性的数学工具。这将是我们下节课的主要内容。
对于这节课的内容，大家如果有什么疑问，或者有需要探讨的想法，现在可以开始提问了。”
张树文的话音落下，很快台下就有人举起了手。
“你说。”张树文指了指台下举手的人，他认识这个年轻人，是同事彼得·萨纳克的研究生，目前主要研究函数。
他的老师也在，不过坐在后排。
“张教授，刚刚你在讲述模态路径的时候，用的那张图，嗯，就是那个红色曲线在三维空间里的动态图。
你在展示这张图的时候提了一句，似乎在一定条件下路径的对称性跟黎曼ζ函数的零点有一定关联。我想知道这个判断准确吗？”
张树文笑了，答道：“如果我能有一个准确的判断那就不会用似乎这种不太准确的用词了。我只能说相关研究还在一个比较初级的阶段。
两者之间是否有具体的联系还需要进一步严格证明。但我们已经观察并推导出一些有趣的对称性现象。
如果要将两者完全结合起来，还有三个方向的工作要做，首先需要更精确地定义模态密度函数的性质，毫无疑问，在这一块理论的提出者是偷了懒的。
大家今天来到这里，肯定都读过乔喻的论文。也就是今天我们主要引用的那篇文献。对于模态密度函数的对称性和局部性质乔喻都没有进行精确描述。
其次我们还需要证明模态路径对称性下积分形式与ζ函数解析延拓的关系。要知道m并不是随意的，它需要满足特定的几何约束。这一点乔喻的论文里也没有明确给出。
当然最重要的还是构建双向映射，这也是最难点。从数论的角度出发，我们还需要找到更广泛的找到模态路径与素数分布之间的等价关系。
从几何的角度出发，通过路径的对称性或者模态距离，重新解析ζ函数的零点分布。乔喻的论文里，做了一部分工作，但并不全面。
换句话说接下来如果大家对这个方向感兴趣，就需要在模态空间中找到一个几何结构，它的对称性与数论问题中的深层规律完全匹配。
这里……好吧，我个人猜测这可能涉及到某种高维对称群，又或者是某个自定义模态空间上的特殊约束条件。
据我所知，华夏燕北大学已经有团队在介入这个问题，包括群结构的模态空间引入问题。我猜想等到这个问题解决之后，我们就会有更充足的工具去窥探ζ函数的真相。”
回答完这个问题，张树文又简单回答了几个问题之后，便宣布了下课。
毕竟今天只是很初级的内容，并不深入。真正难度提升的部分还是从模态体系模块化，并转为可以利用的数学工具开始。
张树文正在讲台上收拾课件的时候，刚刚提问的研究生的导师，他的同事彼得·萨纳克来到了讲台旁边，问了句：“急着回家吗？不急的话，不如去喝一杯？”
张树文看着彼得，笑着说道：“酒就算了，咖啡倒是可以。”
“哈哈，张，晚上喝咖啡可不是好习惯，会失眠的。”彼得·萨纳克笑着说道。
“不，我晚上喝咖啡反而会睡的更好。”张树文摇了摇头，说道。
“天啊，难道你的医生没告诉你，这说明你可能对咖啡因过敏吗？”彼得·萨纳克夸张的说道。
张树文笑了笑，然后加快了动作，收拾完课件后，说道：“走吧。”
没有去探讨过敏的问题。
张树文刚出国的时候，对于身边人对过敏视若洪水猛兽的情绪，他在只觉得是矫情。毕竟在当初在张树文的认知里，除了药物过敏比较危险外，生活中遇到的东西还真不觉得过敏是什么大事。
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